感應式電能傳輸（IPT）系統正在徹底改變消費性電子產品、電動車和生物醫學植入物的充電方式。然而，一個根本性的弱點依然存在：輸出功率對發射端（TX）與接收端（RX）線圈之間的耦合係數（$k$）極為敏感。對準或距離的變化會導致弱耦合（$k < 0.1$），從而引起顯著的功率波動，損害系統的可靠性和效率。
本文直面這個關鍵問題。它提出了一種由單開關E/EF類逆變器驅動的IPT系統，該逆變器以其成本效益和高效率而聞名。作者的關鍵創新不在於實現負載獨立性——這是一個已知概念——而在於將其可行性擴展到具有挑戰性的弱耦合領域。他們透過刻意使次級側諧振失諧並採用擴展阻抗模型來實現這一點，將潛在的系統故障點轉化為可控的穩定性參數。
這項研究的核心在於修改用於IPT的標準E/EF類逆變器拓撲，以克服其在低k條件下的固有局限性。
該系統包含直流輸入電壓（$V_{dc}$）、以頻率$f_s$和責任週期$D$運作的單一開關（$S$），以及一個諧振網路。與傳統設計的一個關鍵區別在於，直接使用TX線圈的自感（$L_{tx}$）與電容$C_0$諧振，並帶有一個額外的電抗$X$。初級諧振電感為$L_1$，與$C_1$在由因子$q$定義的頻率下諧振。
定義方程式為： $$X = \omega_s L_{tx} - \frac{1}{\omega_s C_0}$$ $$q = \frac{1}{\omega_s \sqrt{L_1 C_1}}$$ 其中 $\omega_s = 2\pi f_s$。
傳統的負載獨立E/EF類設計要求從RX側反射的負載阻抗保持高於最小電阻閾值。在IPT系統中，此反射阻抗（$Z_{ref}$）與$k^2$成正比。因此，當$k$減小（弱耦合）時，$Z_{ref}$可能低於此關鍵最小值，導致逆變器無法維持零電壓切換（ZVS）條件。這會導致切換損耗、電壓應力，最終造成不穩定或崩潰的輸出功率——這正是自由定位充電或植入式裝置等應用中的問題所在。
本文的核心貢獻是一種典範轉移：放棄次級側的完美諧振。相反，他們提出了一個失諧的RX電路。這種刻意的失調改變了逆變器所看到的$Z_{ref}$的性質。透過使次級電路偏離純諧振，$Z_{ref}$獲得了一個電抗性（具體來說是電容性）分量。
作者使用一個考慮了這種失諧的擴展阻抗模型，證明電容性的$Z_{ref}$可以有效補償由弱$k$引起的低電阻分量。這使得呈現給逆變器的總阻抗即使在其$k$非常低時，也能保持在其穩定工作區域內。分析進一步揭示了為什麼電感性的反射阻抗較不理想，為設計選擇提供了理論基礎。
穩定性分析的關鍵在於對E類開關所見阻抗進行建模。負載網路阻抗$Z_{net}$必須滿足眾所周知的E類最佳操作條件： $$\text{Re}(Z_{net}) = R_{opt}$$ $$\text{Im}(Z_{net}) = 0 \quad \text{在切換頻率下}$$ 在耦合系統中，$Z_{net}$包含來自反射阻抗$Z_{ref} = (\omega M)^2 / Z_2$的貢獻，其中$M = k\sqrt{L_{tx}L_{rx}}$是互感，$Z_2$是次級側阻抗。
在完美諧振下，$Z_2$是純電阻性的（$R_L$），使得$Z_{ref}$是純電阻性的且與$k^2$成正比。失諧設計將一個電抗分量$jX_2$引入$Z_2$（$Z_2 = R_L + jX_2$）。因此， $$Z_{ref} = \frac{(\omega M)^2}{R_L + jX_2} = \frac{(\omega M)^2 R_L}{R_L^2 + X_2^2} - j\frac{(\omega M)^2 X_2}{R_L^2 + X_2^2}$$ 透過仔細選擇$X_2$（電容性），從初級側的角度來看，$Z_{ref}$的虛部變為正（電感性）。這個電感分量可用來抵消初級網路中其他地方的過多容抗，儘管$k$很小（因此$Z_{ref}$的實部很小），仍有助於維持穩定逆變器操作所需的$Z_{net}$。
所提出的概念透過一個400 kHz的實驗原型機進行了驗證。關鍵的效能指標是在一系列耦合係數下的輸出功率穩定性。
0.04 至 0.07
代表非常弱的耦合條件
< 15%
在整個範圍內表現出顯著的穩定性
91%
證明高效率得以維持
圖表說明：實驗結果通常會以歸一化輸出功率（或功率波動百分比）對耦合係數（k）繪製的圖表呈現。所提出的「失諧設計」曲線將顯示一條幾乎平坦的水平線，在k=0.04到k=0.07之間變化極小（在±7.5%以內）。相比之下，標記為「傳統諧振設計」的曲線將顯示一個陡峭的下降斜率，表示功率隨著k減小而急劇下降。這種視覺對比有力地強調了失諧方法在使輸出功率與耦合變化脫鉤方面的有效性。
結果最終證明，失諧設計成功地將輸出功率穩定性與k值脫鉤，解決了導論中概述的主要挑戰。
評估變動耦合下IPT穩定性的框架：
案例範例（非程式碼）： 考慮一個為小型物聯網感測器充電的系統，其線圈對準高度可變（$k$從0.05變化到0.15）。一個標準的串聯-串聯諧振設計顯示出300%的功率變化。應用上述框架，次級串聯電容被刻意選擇為比完美諧振值大15%。這種失諧改變了$Z_{ref}$，使E類初級級得以維持其工作點。新設計在相同的k範圍內顯示出小於20%的功率變化，使系統具有實用性。
核心見解： 本文並非發明一種新的逆變器；而是關於在頻域中一種精妙的妥協。作者認識到，對於像E類這樣對負載敏感的初級級來說，次級側「完美諧振」這個聖杯實際上是弱耦合下穩定性的敵人。透過策略性地引入受控量的失諧，他們以在理想耦合下微小、通常可忽略的效率損失，換取了在廣泛、實際的耦合範圍內操作穩健性的大幅提升。這是工程實用主義的最佳體現。
邏輯流程： 論證優雅且結構良好：1) 識別故障模式（低k -> 低$Z_{ref}$ -> 逆變器不穩定）。2) 診斷根本原因（純電阻性$Z_{ref}$的限制）。3) 提出解決方案（透過失諧使$Z_{ref}$變為複數，提供額外的「調節旋鈕」）。4) 提供設計工具（擴展阻抗模型）。5) 實驗驗證。它反映了在開創性工作中看到的解決問題方法，例如蘇黎世聯邦理工學院關於基於GaN逆變器的原始論文，該論文也專注於重塑阻抗以實現穩定性。
優點與缺點：
優點： 該解決方案概念簡單而優雅，不需要額外的有源元件或複雜的控制演算法，這保持了低成本和低複雜度——這是E類的一個關鍵優勢。對於所呈現的k範圍，實驗驗證具有說服力。
缺點： 本文的範圍較窄。它主要解決輸出功率的穩定性。失諧對其他關鍵指標（如整個k範圍內的整體系統效率）的影響未深入探討；91%的峰值效率很有希望，但平均值可能呈現不同的情況。此外，該方法可能轉移問題：維持ZVS可能以增加元件上的電壓或電流應力為代價，這方面沒有進行徹底分析。與高端系統（如《IEEE電力電子學報》評論中討論的那些）中使用的自適應頻率或阻抗匹配網路相比，這是一種被動的、固定的解決方案，動態範圍有限。
可操作的見解： 對於工程師來說，要點很明確：停止盲目地追求IPT系統所有階段的完美諧振。 當使用像E類、F類或Φ類這樣的非線性或負載敏感逆變器時，應將次級諧振視為一個設計參數，而非固定約束。在初始模擬階段使用擴展阻抗模型來掃描k值和失諧值。這項工作對於成本、尺寸和簡單性至關重要，且耦合本質上可變的消費性電子和生物醫學植入物特別有價值。對於耦合穩定且效率是最高指標的高功率、固定幾何形狀的電動車充電則較不相關。
失諧E/EF類IPT方法為幾種先進應用開啟了大門：
未來研究方向：