感應式電力傳輸（IPT）系統正喺消費電子產品、電動車同埋生物醫學植入裝置嘅充電領域掀起革命。然而，一個根本嘅致命弱點依然存在：輸出功率對發射線圈（TX）同接收線圈（RX）之間嘅耦合係數（$k$）極度敏感。對位或距離嘅變化會導致弱耦合（$k < 0.1$），從而引起顯著嘅功率波動，削弱系統嘅可靠性同效率。
本文直面呢個關鍵問題。佢介紹咗一個由單開關Class E/EF逆變器驅動嘅IPT系統，呢種逆變器以成本效益高同效率高而聞名。作者嘅關鍵創新並唔在於實現負載獨立性——呢個係已知概念——而在於將佢嘅可行性擴展到極具挑戰性嘅弱耦合領域。佢哋通過刻意將次級側諧振失諧，並採用擴展阻抗模型來實現呢一點，將一個潛在嘅系統失效點轉化為可控嘅穩定性參數。
呢項研究嘅核心在於修改用於IPT嘅標準Class-E/EF逆變器拓撲，以克服其喺低k條件下嘅固有局限性。
系統包括直流輸入電壓（$V_{dc}$）、一個以頻率$f_s$同佔空比$D$運作嘅單開關（$S$），以及一個諧振網絡。同傳統設計嘅一個關鍵區別在於，直接使用TX線圈嘅自感（$L_{tx}$）同電容器$C_0$諧振，並加入額外嘅電抗$X$。初級諧振電感係$L_1$，佢同$C_1$喺由因子$q$定義嘅頻率下諧振。
定義方程式為： $$X = \omega_s L_{tx} - \frac{1}{\omega_s C_0}$$ $$q = \frac{1}{\omega_s \sqrt{L_1 C_1}}$$ 其中 $\omega_s = 2\pi f_s$。
傳統嘅負載獨立Class E/EF設計要求從RX側反射嘅負載阻抗保持喺一個最小電阻閾值以上。喺IPT系統中，呢個反射阻抗（$Z_{ref}$）與$k^2$成正比。因此，當$k$減小（弱耦合）時，$Z_{ref}$可能會低於呢個關鍵最小值，導致逆變器無法維持零電壓開關（ZVS）條件。呢個會引致開關損耗、電壓應力，最終導致輸出功率不穩定甚至崩潰——呢個正係自由定位充電或植入式裝置等應用中嘅問題所在。
本文嘅核心貢獻係一個範式轉移：放棄次級側完美諧振。相反，佢哋建議採用一個失諧嘅RX電路。呢種刻意嘅失諧改變咗逆變器所見到嘅$Z_{ref}$嘅性質。通過將次級電路偏離純粹諧振，$Z_{ref}$獲得咗一個電抗性（具體嚟講，係容性）分量。
作者使用一個考慮咗呢種失諧嘅擴展阻抗模型，證明咗一個容性嘅$Z_{ref}$可以有效補償由弱$k$引起嘅低電阻分量。咁樣即使$k$非常低，呈現畀逆變器嘅總阻抗仍然可以保持喺其穩定工作區域內。分析進一步揭示咗點解感性反射阻抗較為不利，為呢個設計選擇提供咗理論基礎。
穩定性分析嘅關鍵在於對Class E開關所見到嘅阻抗進行建模。負載網絡阻抗$Z_{net}$必須滿足眾所周知嘅Class E最佳運作條件： $$\text{Re}(Z_{net}) = R_{opt}$$ $$\text{Im}(Z_{net}) = 0 \quad \text{喺開關頻率下}$$ 喺耦合系統中，$Z_{net}$包括來自反射阻抗$Z_{ref} = (\omega M)^2 / Z_2$嘅貢獻，其中$M = k\sqrt{L_{tx}L_{rx}}$係互感，$Z_2$係次級側阻抗。
喺完美諧振下，$Z_2$係純電阻性（$R_L$），令$Z_{ref}$成為純電阻性並與$k^2$成正比。失諧設計向$Z_2$引入咗一個電抗分量$jX_2$（$Z_2 = R_L + jX_2$）。因此， $$Z_{ref} = \frac{(\omega M)^2}{R_L + jX_2} = \frac{(\omega M)^2 R_L}{R_L^2 + X_2^2} - j\frac{(\omega M)^2 X_2}{R_L^2 + X_2^2}$$ 通過仔細選擇$X_2$（容性），從初級側嘅角度睇，$Z_{ref}$嘅虛部變成正數（感性）。呢個感性分量可以用嚟抵消初級網絡其他地方嘅過多容性電抗，有助於維持所需嘅$Z_{net}$，令逆變器即使喺$k$細小（因此$Z_{ref}$嘅實部細小）嘅情況下仍能穩定運作。
所提出嘅概念已通過一個400 kHz嘅實驗原型機進行驗證。關鍵嘅性能指標係喺一系列耦合係數下嘅輸出功率穩定性。
0.04 至 0.07
代表非常弱嘅耦合條件
< 15%
喺整個範圍內表現出顯著嘅穩定性
91%
證明高效率得以維持
圖表描述：實驗結果通常會以一幅圖表呈現，將標準化輸出功率（或功率波動百分比）對比耦合係數（k）繪製成圖。代表建議嘅「失諧設計」嘅曲線會顯示一條近乎平坦、水平嘅線，喺k=0.04到k=0.07之間嘅變化極小（喺±7.5%以內）。相比之下，標記為「傳統諧振設計」嘅曲線會顯示一條急劇下降嘅斜率，表示功率隨住k減小而急劇下降。呢個視覺對比強而有力咁強調咗失諧方法喺將輸出功率同耦合變化脫鉤方面嘅有效性。
結果確鑿地證明，失諧設計成功將輸出功率穩定性同k值脫鉤，解決咗引言中概述嘅主要挑戰。
評估可變耦合下IPT穩定性嘅框架：
案例示例（非代碼）： 考慮一個用於為小型物聯網傳感器充電嘅系統，其中線圈對位變化極大（$k$從0.05變化到0.15）。一個標準嘅串聯-串聯諧振設計顯示出300%嘅功率變化。應用上述框架，次級串聯電容器被刻意選擇為比完美諧振值大15%。呢個失諧改變咗$Z_{ref}$，令Class E初級能夠維持其工作點。新設計喺相同k範圍內顯示出少於20%嘅功率變化，令系統變得實際可用。
核心見解： 本文並非發明一種新嘅逆變器；而係一種精妙嘅頻域妥協。作者認識到，對於像Class E呢類對負載敏感嘅初級側嚟講，次級側「完美諧振」呢個聖杯實際上係弱耦合下穩定性嘅敵人。通過策略性地引入受控嘅失諧量，佢哋用理想耦合下微小、通常可忽略嘅效率損失，換取喺廣泛、現實嘅耦合範圍內操作穩健性嘅巨大增益。呢個係工程實用主義嘅最佳體現。
邏輯流程： 論證優雅且結構良好：1）識別失效模式（低k -> 低$Z_{ref}$ -> 逆變器不穩定）。2）診斷根本原因（純電阻性$Z_{ref}$嘅限制）。3）提出解決方案（通過失諧令$Z_{ref}$變得複合，提供一個額外嘅「調節旋鈕」）。4）提供設計工具（擴展阻抗模型）。5）實驗驗證。佢模仿咗類似蘇黎世聯邦理工學院早期基於GaN嘅逆變器論文中所見嘅解決問題方法，嗰啲論文亦都專注於重塑阻抗以實現穩定性。
優點與缺點：
優點： 解決方案概念上簡單而優雅，無需額外嘅有源元件或複雜嘅控制算法，呢個保持咗低成本同低複雜度——係Class E嘅一個關鍵優勢。實驗驗證對於所呈現嘅k範圍係令人信服嘅。
缺點： 本文嘅範圍較窄。佢主要解決輸出功率嘅穩定性。失諧對其他關鍵指標（例如喺整個k範圍內嘅整體系統效率）嘅影響並未深入探討；91%嘅峰值效率令人鼓舞，但平均值可能講述另一個故事。此外，呢個方法可能會轉移問題：維持ZVS可能會以增加元件上嘅電壓或電流應力為代價，呢點並未得到徹底分析。同用於高端系統嘅自適應頻率或阻抗匹配網絡（例如喺IEEE電力電子學報評論中討論嘅嗰啲）相比，呢個係一個被動、固定嘅解決方案，動態範圍有限。
可行見解： 對於工程師嚟講，要點好清晰：唔好盲目追求你IPT系統所有階段嘅完美諧振。 當使用非線性或對負載敏感嘅逆變器（如Class E、F或Φ）時，要將次級諧振視為一個設計參數，而非固定約束。喺你嘅初始模擬階段使用擴展阻抗模型來掃描k值同失諧值。呢項工作對於成本、尺寸同簡單性至關重要，且耦合本質上可變嘅消費電子產品同生物醫學植入裝置特別有價值。對於耦合穩定且效率係至高指標嘅高功率、固定幾何形狀嘅電動車充電，佢嘅相關性就較低。
失諧Class E/EF IPT方法為幾種先進應用打開咗大門：
未來研究方向：